Question

2cos^2(3pi/2-x)= - sinx

Answer 1

-2sin^2x=-sinx
-4cosxsinx=-sinx
-4cosxsinx+sinx=0 |:cosx
-4 tgx+tgx=o
-3tgx=0
tgx=0
x=Пn+nEZ

Answer 2

Для начала, давайте преобразуем данное уравнение: 2cos²(3π/2 - x) = ± sinx

Используя формулу двойного угла для косинуса, получим: 2cos²(3π/2 - x) = ± sinx 2cos²(3π/2)cos²(x) + 2sin(3π/2)sin(x) = ± sinx 2(0)cos²(x) + 2(-1)sin(x) = ± sinx -2sin(x) = ± sinx

Теперь рассмотрим два случая:

1) -2sin(x) = sinx: -2sin(x) - sinx = 0 -3sin(x) = 0

Отсюда следует, что sin(x) = 0. Решениями этого уравнения являются все углы x, для которых sin(x) = 0. Такие углы можно найти, зная, что sin(x) = 0 при x = nπ, где n - целое число.

2) -2sin(x) = -sinx: -2sin(x) + sinx = 0 -sin(x) = 0

Отсюда следует, что sin(x) = 0. Решениями этого уравнения также являются все углы x, для которых sin(x) = 0.

Итак, решениями данного уравнения являются все углы x, для которых sin(x) = 0. Это значит, что x может принимать значения вида x = nπ, где n - целое число.