Question

Пожалуйста, Напишите свойства для квадратичной функции у=х^2+4х-5. Свойства: 1.область определения. 2.множество значений. 3.четная или нечетная функция. (при х0=-2, у0=-9)

Answer 1

1) D=(-$\infty$;+$\infty$);2)E=[-9;+$\infty$).3) y(-x)=$x^{2}$-4x-5 ф-ия ни четная ни нечетная.

Answer 2

1. Область определения: Квадратичная функция у=х^2+4х-5 определена для любого значения х, так как в выражении не содержится деления на ноль или извлечения корня.

2. Множество значений: Чтобы найти множество значений функции, можно преобразовать уравнение в каноническую форму. Для этого нужно завершить квадрат и записать функцию в виде (х+а)^2+с, где а и с - константы. у=х^2+4х-5 у=(х^2+4х+4)-4-5 у=(х+2)^2-9 Теперь видно, что выражение (х+2)^2 всегда будет неотрицательным, так как является квадратом. Значит, минимальное значение функции равно -9, когда (х+2)^2=0. Таким образом, множество значений функции у=х^2+4х-5 - все действительные числа меньше или равные -9.

3. Четная или нечетная функция: Чтобы определить, является ли функция у=х^2+4х-5 четной или нечетной, нужно проверить выполнение условий f(-х)=f(х) для четной функции и f(-х)=-f(х) для нечетной функции. Подставим значения х0=-2 и у0=-9 в уравнение: -9=(-2)^2+4*(-2)-5 -9=4-8-5 -9=-9 Условие выполняется, следовательно, функция у=х^2+4х-5 является четной.

Итак, свойства квадратичной функции у=х^2+4х-5: 1. Область определения - все действительные числа. 2. Множество значений - все действительные числа меньше или равные -9. 3. Функция является четной.