Question

Решите систему плз Y=x+2 X^2+2y=3

Answer 1

X^2+2*(x+2)=3
x^2+2x+4-3=0
x^2+2x+1=0
(x+1)^2=0
x+1=0
x= -1
y= -1+2=1
Ответ: (-1;1)

Answer 2

Для решения системы уравнений \(Y = x + 2\) и \(X^2 + 2y = 3\), давайте подставим выражение для \(Y\) из первого уравнения во второе:

1. Подставим \(Y = x + 2\) во второе уравнение: \[X^2 + 2y = 3\] \[X^2 + 2(x + 2) = 3\]

2. Раскроем скобки: \[X^2 + 2x + 4 = 3\]

3. Приведем подобные члены: \[X^2 + 2x + 1 = 0\]

4. Решим полученное квадратное уравнение: Для этого воспользуемся формулой дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\), где у нас \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = 1\).

\[D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 - 4 = 0\]

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень: \[X = \frac{-b}{2a} = \frac{-2}{2} = -1\]

5. Теперь, найдем соответствующее значение \(Y\) с использованием первого уравнения: \[Y = -1 + 2 = 1\]

Таким образом, решение системы уравнений \(Y = x + 2\) и \(X^2 + 2y = 3\) - это \(X = -1\) и \(Y = 1\).