Question

Решите уравнение x^3+2x^2+x=0x^3-x в кубе2x^2- 2x в квадрате

Answer 1

X^3+2x^2+x=0
х(х^2+2x+1)=0
x=0 или x^2+2x+1=0
x1=0  x2,3=-1
Ответ:-1;0.   

Answer 2

Уравнение, которое вы предложили, состоит из двух частей:

1. x^3 + 2x^2 + x = 0 2. x^3 - x + 2x^2 - 2x = 0

Давайте решим их поочередно:

1. Уравнение x^3 + 2x^2 + x = 0:

Для начала, давайте попробуем вынести общий множитель x:

x(x^2 + 2x + 1) = 0

Теперь давайте рассмотрим квадратное уравнение в скобках:

x^2 + 2x + 1 = 0

Мы видим, что это квадратное уравнение имеет дискриминант D = 2^2 - 4*1*1 = 4 - 4 = 0. Дискриминант равен нулю, что означает, что уравнение имеет один корень кратности 2:

x = -2/2 = -1

Теперь у нас есть один корень для первой части уравнения:

x = -1

2. Уравнение x^3 - x + 2x^2 - 2x = 0:

Давайте также вынесем общий множитель x:

x(x^2 - 1 + 2x - 2) = 0

Теперь упростим скобку внутри:

x(x^2 + 2x - 3) = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение внутри скобки:

x^2 + 2x - 3 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение:

D = 2^2 - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16

D > 0, поэтому у нас есть два корня:

x1 = (-2 + √16)/2 = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1 x2 = (-2 - √16)/2 = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3

Таким образом, для второй части уравнения у нас есть два корня:

x1 = 1 x2 = -3

Итак, мы рассмотрели оба уравнения и нашли их корни:

Для первой части уравнения: x = -1 Для второй части уравнения: x1 = 1, x2 = -3