Question

Вынесите множитель из-под знака корня √18x³ при x ≥ 0.

Answer 1

Под корнем: 9•2х^3
Ответ: 3 корень из 2х^3

Answer 2

3х корень из 2х надеюсь правельно

Answer 3

Для того чтобы вынести множитель из-под знака корня, мы можем воспользоваться свойствами корней. В данном случае, у нас есть корень из произведения двух чисел: √(18x³).

Сначала разложим 18x³ на простые множители. 18 можно разложить на 2 и 9, а x³ - это x * x * x. Таким образом, мы можем записать √(18x³) как √(2 * 9 * x * x * x).

Затем, воспользуемся свойством корней, которое гласит, что корень из произведения равен произведению корней отдельных множителей. То есть, √(2 * 9 * x * x * x) = √2 * √9 * √(x * x * x).

√2 - это корень из 2, который мы не можем упростить дальше.

√9 - это корень из 9, который равен 3.

√(x * x * x) - это корень из x * x * x, что равно x^(3/2).

Таким образом, мы можем записать исходное выражение √(18x³) при x ≥ 0 как √2 * 3 * x^(3/2), или более просто 3√2 * x^(3/2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.