Question

Выполнить умножение (2х²-3х+5)*4х²=? (а²+2ав+4в²)*(а-2в)=?

Answer 1

( 2x² - 3x + 5 ) * 4x² = 8x⁴ - 12x³ + 20x²
( a² + 2ав + 4в² )*( a - 2в ) = a³ - ( 2в )³ =  а³ - 8в³

Answer 2

Давайте решим оба умножения.

1. \( (2x^2 - 3x + 5) \times 4x^2 \):

Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

\[ \begin{align*} & (2x^2) \times (4x^2) + (-3x) \times (4x^2) + (5) \times (4x^2) \\ &= 8x^4 - 12x^3 + 20x^2 \end{align*} \]

Таким образом, \( (2x^2 - 3x + 5) \times 4x^2 = 8x^4 - 12x^3 + 20x^2 \).

2. \( (a^2 + 2ab + 4b^2) \times (a - 2b) \):

Используем метод FOIL (First, Outer, Inner, Last), чтобы умножить два бинома:

\[ \begin{align*} & (a^2) \times (a - 2b) + (2ab) \times (a - 2b) + (4b^2) \times (a - 2b) \\ &= a^3 - 2a^2b + 2a^2b - 4ab^2 + 4ab^2 - 8b^3 \\ &= a^3 - 8b^3 \end{align*} \]

Таким образом, \( (a^2 + 2ab + 4b^2) \times (a - 2b) = a^3 - 8b^3 \).

Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, дайте знать!