Question

Упростите выражение (4q - 3)² - (7 - 2q)², найдите его значение при q = -1,5.

Answer 1

(4q-3)²-(7-2q)²=16q²-2*3*4q+9-(49-2*7*2q+4q²)=16q² - 24q+9-49+28q - 4q²=12q²+4q+40 , если q= -1.5 , то
12*(-1,5)²+4*(-1,5) - 40=12*2,25 - 6 +40=27-6-40=21-40=-19.
Ответ: значение выражения -19

Answer 2

16q² -24q + 9 - (49 - 28q + 4q²)= 
16q² -24q + 9 - 49 +28q - 4q² =
12q² +4q - 40 =
4*(3q² +q - 10)
подставляем значение 
4(3*2,25 - 1,5 - 10) = 4*(-4.75) = -19

Answer 3

Конечно, давайте решим это шаг за шагом.

У нас есть выражение:

\[ (4q - 3)^2 - (7 - 2q)^2 \]

Чтобы упростить его, начнем с раскрытия квадратных скобок с помощью формулы квадрата суммы и квадрата разности:

1. Для \( (4q - 3)^2 \) используем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

\[ (4q - 3)^2 = (4q)^2 - 2 \cdot 4q \cdot 3 + (-3)^2 = 16q^2 - 24q + 9 \]

2. Для \( (7 - 2q)^2 \) также используем формулу квадрата разности:

\[ (7 - 2q)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot 2q + (2q)^2 = 49 - 28q + 4q^2 \]

Теперь подставим оба упрощенных выражения обратно в исходное:

\[ (4q - 3)^2 - (7 - 2q)^2 = (16q^2 - 24q + 9) - (49 - 28q + 4q^2) \]

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

\[ 16q^2 - 24q + 9 - 49 + 28q - 4q^2 = 16q^2 - 4q^2 - 24q + 28q + 9 - 49 \] \[ = 12q^2 + 4q - 40 \]

Теперь, чтобы найти значение при \( q = -1.5 \), подставим это значение в выражение:

\[ 12(-1.5)^2 + 4(-1.5) - 40 \] \[ = 12 \cdot 2.25 - 6 - 40 \] \[ = 27 - 6 - 40 \] \[ = 21 - 40 \] \[ = -19 \]

Таким образом, значение выражения при \( q = -1.5 \) равно -19.