Question

решите уравнение применяя формулы произведения и разности квадратов: (y-4)^2-y=16

Answer 1

файл

---------------------------

Answer 2

(У-4)^2-У=16 Возводим в квадрат разность двух чисел, получаем

У^2-8У +16-У =16

(У^2 -9У)=16-16 Выносим Уза скобку

У(У - 9) =0 Произведение равно 0, когда хотябы  один из множителей равен 0

У=0 или У-9=0

У=0 или У=9

Ответ: 0;9 

Answer 3

Для решения данного уравнения применим формулу произведения и разности квадратов, а именно:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном уравнении у нас выражение (y-4)^2, что в свою очередь выражает разность квадратов: (y-4)^2 = (y - 4)(y - 4)

Исходное уравнение:

(y-4)^2 - y = 16

Раскроем скобки:

(y - 4)(y - 4) - y = 16

После раскрытия скобок получаем:

(y^2 - 4y - 4y + 16) - y = 16

Упрощаем выражение:

y^2 - 8y + 16 - y = 16

y^2 - 9y + 16 - 16 = 0

y^2 - 9y = 0

Теперь применим формулу произведения и разности квадратов:

y(y - 9) = 0

Теперь решим полученное уравнение:

1) y = 0;

2) y - 9 = 0 => y = 9.

Таким образом, уравнение (y-4)^2 - y = 16 имеет два корня: y = 0 и y = 9.