Question

(х-1)четвертой степени -8(х-1) второй степени -9=0

Answer 1

$(x-1)^4-8(x-1)^2-9=0 \\ (x-1)^2=y \\ y^2-8y-9=0 \\ D=64+4*9=100=10^2 \\ y_1=\frac{8+10}{2}=9 \\ y_2=\frac{8-10}{2}=-1 \\ (x-1)^2=9 \\ x_1=4 \\ x_2=-2 \\ (x-1)^2=-1$

Нет корней

Ответ: 4; -2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение подробно.

Уравнение выглядит следующим образом: (х-1) в четвертой степени - 8(х-1) во второй степени - 9 = 0.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать замену переменной. Предположим, что u = (х-1) во второй степени. Тогда уравнение примет вид:

u^2 - 8u - 9 = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение. Для этого нам нужно найти значения u, которые удовлетворяют уравнению выше.

Решим это уравнение:

u^2 - 8u - 9 = 0.

Мы можем факторизовать это уравнение следующим образом:

(u - 9)(u + 1) = 0.

Теперь мы можем найти значения u:

u - 9 = 0 или u + 1 = 0.

Из первого уравнения получаем u = 9, а из второго уравнения получаем u = -1.

Теперь мы должны вернуться к нашей исходной переменной x. Используя замену, которую мы сделали ранее (u = (x-1)^2), мы можем найти значения x, которые соответствуют значениям u:

Для u = 9: (x-1)^2 = 9. Возведем обе части уравнения в 1/2 степень (корень):

x -