Question

Решить показательные уравнения7^(х+1)-3*7^х=28

Answer 1

$7^{x+1}-3*7^x=28\\7^{x}*7-3*7^x=28\\7^x*(7-3)=28\\7^x*4=28\\7^x=7^1\\x=1$

Answer 2

Для решения показательного уравнения 7^(х+1) - 3*7^х = 28, мы можем использовать свойства степеней и методы алгебры.

Для начала, давайте посмотрим на свойства степеней. Мы можем представить уравнение как:

7^х * 7^1 - 3*7^х = 28

Учитывая, что 7^1 = 7, мы можем упростить уравнение:

7^х * 7 - 3*7^х = 28

Затем мы можем объединить подобные слагаемые:

7*7^х - 3*7^х = 28

Используя коэффициент перед 7^х, мы получаем:

(7 - 3)*7^х = 28

Пользуясь свойствами умножения и коммутативностью умножения, мы можем упростить уравнение:

4*7^х = 28

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы делим обе стороны на 4:

(4*7^х)/4 = 28/4

7^х = 7

Теперь мы можем записать уравнение в виде показательной формы:

7^х = 7^1

Так как основание у обеих сторон равно 7, то экспоненты также должны быть равны:

х = 1

Итак, решение показательного уравнения 7^(х+1) - 3*7^х = 28 равно х = 1.