Question

1) 10; -8; ...-бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Найдите S

Answer 1

$q = \frac{b _{2} }{b _{1} }= \frac{-8}{10}= -0,8$
$S = \frac{b _{1} }{1-q}= \frac{10}{1-(-0,8)} = \frac{10}{1,8} = \frac{50}{9}= 5 \frac{5}{9}$

Answer 2

S=b₁/(1-q)    b₁=10    10; -8; ...
q=b₂/b₁=-8/10=-0,8   ⇒
S=10/(1-(-0,8)=10/(1+0,8)=10/1,8=100/18=50/9=5,(5).

Answer 3

Задача: бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Дана бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Нам нужно найти сумму всех ее членов.

Решение:

Для решения этой задачи, нам необходимо знать первый член прогрессии и знаменатель. В данном случае, первый член равен 10, а знаменатель равен -8.

Формула для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

S = a / (1 - q)

где: - S - сумма прогрессии - a - первый член прогрессии - q - знаменатель прогрессии

Подставляя значения из задачи, получаем:

S = 10 / (1 - (-8))

Вычислим значение:

S = 10 / (1 + 8) = 10 / 9 = 1.1111...

Таким образом, сумма всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 1.1111....

Ответ:

Сумма всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 1.1111....