Question

Укажите при каком натуральном n: 1) (n+1)*(n+1) - n*n

Answer 1

(n+1)(n+1)-nn= n^{2}+n+n+1-n^{2}=n+1

Answer 2

Для данного выражения (n+1)*(n+1) - n*n, где n - натуральное число, найдем ответ и разберем подробности:

(n+1)*(n+1) - n*n = (n+1)^2 - n^2

Раскроем скобки в первом слагаемом:

(n+1)^2 = (n+1)*(n+1) = n*n + 2*n + 1

Подставим это значение в исходное выражение:

(n+1)^2 - n^2 = (n*n + 2*n + 1) - n^2

Раскроем скобки:

(n*n + 2*n + 1) - n^2 = n^2 + 2*n + 1 - n^2

Теперь произведем сокращения:

n^2 и -n^2 сокращаются, остается:

2*n + 1

Таким образом, исходное выражение (n+1)*(n+1) - n*n равно 2*n + 1.