Question

Х²+8х+7=0 плеез, распишите

Answer 1

Находим дискриминант:
D=82 - 4*1*7=36
Корни уравнения:
x1 = (-8+6) / 2*1 = -1
x2 = (-8-6) / 2*1 = -7

Answer 2

Вроде бы правильно расписала

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида Х² + 8х + 7 = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, использование формулы дискриминанта или метод завершения квадрата. Давайте рассмотрим каждый из них подробнее.

Метод факторизации:

Для решения уравнения методом факторизации, мы ищем два числа, которые при умножении дают 7, а при сложении дают 8. В данном случае, такие числа - 1 и 7. Таким образом, мы можем записать уравнение в виде (х + 1)(х + 7) = 0. Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю. То есть, х + 1 = 0 или х + 7 = 0. Решая эти уравнения, мы получаем два значения для х: х = -1 и х = -7.

Использование формулы дискриминанта:

Формула дискриминанта позволяет нам найти корни квадратного уравнения. Для уравнения вида Х² + bx + c = 0, формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b² - 4ac. В данном случае, у нас есть a = 1, b = 8 и c = 7. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем D = 8² - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36. Затем, мы можем использовать значения D, a и b для нахождения корней уравнения. Формула для нахождения корней выглядит так: х = (-b ± √D) / (2a). Подставляя значения, мы получаем два корня: х₁ = (-8 + √36) / (2 * 1) = (-8 + 6) / 2 = -1 и х₂ = (-8 - √36) / (2 * 1) = (-8 - 6) / 2 = -7.

Метод завершения квадрата:

Метод завершения квадрата позволяет нам преобразовать квадратное уравнение вида Х² + bx + c = 0 в квадрат суммы двух выражений. Для этого, мы добавляем и вычитаем половину коэффициента b, возведенного в квадрат. В данном случае, половина коэффициента b равна 4, так как b = 8. Таким образом, мы можем записать уравнение в виде (х + 4)² - 4 = 0. Затем, мы можем переписать уравнение в виде (х + 4)² = 4. Взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения, мы получаем х + 4 = ±2. Решая это уравнение, мы получаем два значения для х: х = -4 + 2 = -2 и х = -4 - 2 = -6.

Таким образом, уравнение Х² + 8х + 7 = 0 имеет два корня: х = -1 и х = -7. Эти значения можно проверить, подставив их обратно в исходное уравнение.