Question

Пожалуйста, помогите решить неравенство log3( 4 – 2х ) >= 1

Answer 1

Log3(4-2x)>=log3(3)

4-2x>=3                                          ОДЗ: 4-2x>0
-2x>=-1                                                      -2x>-4
x<=0,5                                                          x<2

0,5>=x<2
ответ:   x принадлежит [0,5:2)

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, нужно использовать свойство логарифма, которое гласит:

Если log(a) < b, тогда a < c, где c = 10^b.

В данном случае нам дано неравенство log3(4 – 2x) ≥ 1. Мы можем применить свойство логарифма, чтобы перевести это в экспоненциальную форму:

3^1 ≤ 4 – 2x.

3 ≤ 4 – 2x.

Теперь нужно решить это неравенство относительно x:

-2x ≤ 4 – 3.

-2x ≤ 1.

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента -2, нужно умножить обе части неравенства на -1. Не забудьте также изменить знак неравенства при умножении на отрицательное число:

2x ≥ -1.

Теперь разделим обе части неравенства на 2:

x ≥ -1/2.

Таким образом, решением данного неравенства является любое значение x, которое больше или равно -1/2.