Question

Разложите на множители квадратный трехчлен, выделив квадрат двучлена:a)x^2-10x+24 b)9x^2 -6x-3

Answer 1

a)x^2-10x+24= (х-5)^2-1

b)9x^2 -6x-3 = 3 (x^2-2x-1)= 3 (x-1)^2 -2

Answer 2

Разложение на множители квадратных трехчленов

a) Разложение на множители квадратного трехчлена x^2 - 10x + 24:

Для разложения на множители, нам нужно найти два числа, которые будут складываться в -10 и перемножаться в 24. Давайте найдем эти числа.

Факторизуем 24: 24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6

Из этих пар чисел, нам нужно найти такую пару, которая складывается в -10. В данном случае, пара чисел -4 и -6 подходит, так как -4 - 6 = -10 и -4 * -6 = 24.

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен: x^2 - 10x + 24 = (x - 4)(x - 6)

Таким образом, разложение на множители квадратного трехчлена x^2 - 10x + 24 будет иметь вид: (x - 4)(x - 6).

b) Разложение на множители квадратного трехчлена 9x^2 - 6x - 3:

Для разложения на множители, нам нужно найти два числа, которые будут складываться в -6 и перемножаться в 9 * -3 = -27. Давайте найдем эти числа.

Факторизуем -27: -27 = 1 * (-27) = 3 * (-9) = (-1) * 27 = (-3) * 9

Из этих пар чисел, нам нужно найти такую пару, которая складывается в -6. В данном случае, пара чисел -3 и 1 подходит, так как -3 + 1 = -2 и -3 * 1 = -3.

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен: 9x^2 - 6x - 3 = (3x - 1)(3x + 3)

Таким образом, разложение на множители квадратного трехчлена 9x^2 - 6x - 3 будет иметь вид: (3x - 1)(3x + 3).

Надеюсь, что эти разложения на множители были понятны и полезны для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.