Question

Помогите:3 При каких значениях a корень уравнения является числом положительным ax-4=x+8

Answer 1

Ax-4=x+8    ⇒ ax-x=8+4 ⇒x(a-1)=12 ⇒x>0,(a-1)>0;⇒a>1;

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

ax - x = 8 + 4

Теперь объединим подобные слагаемые:

ax - x = 12

Далее, вынесем общий множитель x из левой части уравнения:

x(a - 1) = 12

Теперь, чтобы найти значения a, при которых корень является положительным числом, мы должны рассмотреть два случая:

Случай 1: a - 1 > 0

Если a - 1 > 0, то x должно быть положительным числом. В этом случае, мы можем разделить обе части уравнения на положительное число (a - 1) без изменения знака неравенства:

x > 12 / (a - 1)

Таким образом, при значениях a, для которых a - 1 > 0, корень x является положительным числом.

Случай 2: a - 1 < 0

Если a - 1 < 0, то x должно быть отрицательным числом. В этом случае, мы можем разделить обе части уравнения на отрицательное число (a - 1) с изменением знака неравенства:

x < 12 / (a - 1)

Таким образом, при значениях a, для которых a - 1 < 0, корень x является отрицательным числом.

Общий вывод:

Таким образом, корень уравнения будет положительным числом, когда выполняется условие a - 1 > 0, то есть a > 1. Корень будет отрицательным числом, когда выполняется условие a - 1 < 0, то есть a < 1.