Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!! Числа x и y таковы , что x-2y=2 , xy=4 . Чему равно значение выражения x + 2y?

Answer 1

1) xy=4•1.
2)x-2y=4-2•2=4-2=2
3)4+2•1=6

Answer 2

Давайте решим систему уравнений:

1. \(x - 2y = 2\) 2. \(xy = 4\)

Из первого уравнения выразим x:

\[ x = 2y + 2 \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ (2y + 2)y = 4 \]

Раскроем скобки:

\[ 2y^2 + 2y = 4 \]

Переносим все члены в одну сторону:

\[ 2y^2 + 2y - 4 = 0 \]

Разделим уравнение на 2:

\[ y^2 + y - 2 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы видим, что оно разлагается на множители:

\[ (y - 1)(y + 2) = 0 \]

Это дает два возможных значения для y: \(y = 1\) или \(y = -2\).

Теперь найдем соответствующие значения x, используя уравнение \(x = 2y + 2\):

1. Когда \(y = 1\): \[ x = 2(1) + 2 = 4 \]

2. Когда \(y = -2\): \[ x = 2(-2) + 2 = -2 \]

Таким образом, у нас есть две пары значений (x, y): (4, 1) и (-2, -2).

Теперь найдем значение выражения \(x + 2y\) для каждой пары:

1. Для (4, 1): \[ 4 + 2(1) = 6 \]

2. Для (-2, -2): \[ -2 + 2(-2) = -6 \]

Таким образом, ответ зависит от конкретной пары значений (x, y) и может быть равен как 6, так и -6, в зависимости от выбора пары.