Question

Найдите α, если cosα = - √3/2 , 5π<α<6π

Answer 1

Cosα = - √3/2  5π < α < 6π
α = 5π/6
 5π < 5π/6 < 6π
30π < 5π < 36π
π/6 < α < 36/5π

Answer 2

Дано уравнение \( \cos(\alpha) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \) с условием \( 5\pi < \alpha < 6\pi \).

Известно, что для угла \( \alpha \) в третьем и четвертом квадрантах косинус отрицателен. Также, угол в радианах между \( 5\pi \) и \( 6\pi \) находится в четвертом квадранте.

Таким образом, мы можем записать: \[ \cos(\alpha) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] и использовать известное значение косинуса для угла \( \frac{5\pi}{6} \) (косинус этого угла также равен \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)).

Таким образом, получаем: \[ \alpha = \frac{5\pi}{6} \]

Также, можно добавить к этому углу любое кратное \( 2\pi \), так как все эти углы будут иметь одинаковый косинус. Поэтому общее решение будет: \[ \alpha = \frac{5\pi}{6} + 2n\pi, \] где \( n \) - целое число.