Question

Найти корни квадратного тричлена: 3x^2+13x-5

Answer 1

3x^2-13x-5=0
D= 169+3*4*5=229
x1=(13-√229)/6
X2=(13+√229)/6

Answer 2

Для нахождения корней квадратного трехчлена \(3x^2 + 13x - 5\) можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\) имеет корни, задаваемые формулой:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В вашем случае:

\[ a = 3, \quad b = 13, \quad c = -5 \]

Теперь можем подставить значения в формулу:

\[ x = \frac{-13 \pm \sqrt{13^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5)}}{2 \cdot 3} \]

Выполним вычисления:

\[ x = \frac{-13 \pm \sqrt{169 + 60}}{6} \] \[ x = \frac{-13 \pm \sqrt{229}}{6} \]

Таким образом, корни уравнения будут:

\[ x_1 = \frac{-13 + \sqrt{229}}{6} \] \[ x_2 = \frac{-13 - \sqrt{229}}{6} \]

Это является точным выражением для корней. Если вам нужны численные значения, то их можно вычислить, используя калькулятор.