Question

График функции y=kx+b проходит через точки (2;7) и (0;3).Найти k и b.

Answer 1

B=3 Чтобы найти k , нужно подставить в уравнение значения : 7=2k+3 ; 4=2k ; K=2

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой \(y = kx + b\), проходящей через две заданные точки \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\), нужно использовать следующие шаги.

В данном случае у нас есть две точки: \((2, 7)\) и \((0, 3)\).

1. Найдем значение \(k\) (наклон прямой). Используем формулу:

\[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

Подставим значения из наших точек:

\[k = \frac{3 - 7}{0 - 2} = \frac{-4}{-2} = 2\]

Таким образом, \(k = 2\).

2. Теперь найдем значение \(b\) (y-пересечение). Используем одну из точек и найденное значение \(k\). Для этого воспользуемся уравнением прямой \(y = kx + b\) и подставим координаты одной из точек (допустим, возьмем точку \((2, 7)\)):

\[7 = 2 \cdot 2 + b\]

Решим уравнение относительно \(b\):

\[7 = 4 + b \implies b = 3\]

Таким образом, \(b = 3\).

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки \((2, 7)\) и \((0, 3)\), равно \(y = 2x + 3\).