Question

1. Упростите: а) (b+c)^2 - b(b-2c) б) a^3 * (a^4)^2 2. Разложить на множители: а) 15a^3 - 3a^2b б) y^3 - 49y в) xy+3y+xz+3z 3. Решить уравнение: а) 6(2x+0,5) = 8x-(3x+4) б) (x-4)^2 = x(x+2) ^2,^3,^4 - степень Помогите, пожалуйста)

Answer 1

1.
а)=б^2+2бс+с^2-б^2+2бс=с^2+4бс
б)=а^3×а^8=а^11

2.
а)=3а^2(5а-б)
б)=у(у^2-49)=у(у-7)(у+7)
в)=х(у+z)+3(y+z)=(x+3)(y+z)

3.
а)
12х+3=8х-3х-4
12х+3=5х-4
12х-5х=-4-3
7х=-7
х=-1

б)
х^2-8х+16=х^2+2х
х^2-8х-х^2-2х=-16
-10х=-16
х=-16÷(-10)
х=1.6

Answer 2

1. Упрощение выражений: a) (b+c)^2 - b(b-2c) Раскрываем квадрат: (b+c)^2 = (b+c)(b+c) = b(b+c) + c(b+c) = b^2 + bc + bc + c^2 = b^2 + 2bc + c^2 Раскрываем скобки: b(b-2c) = b^2 - 2bc Подставляем значения: (b+c)^2 - b(b-2c) = (b^2 + 2bc + c^2) - (b^2 - 2bc) = b^2 + 2bc + c^2 - b^2 + 2bc = 4bc + c^2

б) a^3 * (a^4)^2 Возводим в степень: (a^4)^2 = a^8 Подставляем значения: a^3 * (a^4)^2 = a^3 * a^8 = a^(3+8) = a^11

2. Разложение на множители: а) 15a^3 - 3a^2b Выносим общий множитель: 15a^3 - 3a^2b = 3a^2(5a - b)

б) y^3 - 49y Выносим общий множитель: y^3 - 49y = y(y^2 - 49) = y(y - 7)(y + 7)

в) xy + 3y + xz + 3z Группируем по переменным: xy + xz + 3y + 3z = x(y + z) + 3(y + z) = (x + 3)(y + z)

3. Решение уравнений: а) 6(2x+0.5) = 8x - (3x+4) Раскрываем скобки: 12x + 3 = 8x - 3x - 4 Сокращаем подобные слагаемые: 12x + 3 = 5x - 4 Переносим все слагаемые с x на одну сторону, а свободные члены на другую: 12x - 5x = -4 - 3 Выполняем операции: 7x = -7 Делим обе части на 7: x = -1

б) (x-4)^2 = x(x+2)^2,3,4 - степень Возводим в степень: (x-4)^2 = x^2 - 8x + 16 Раскрываем скобки: x^2 - 8x + 16 = x(x^2 + 4x + 4) - степень 2 x^2 - 8x + 16 = x(x+2)^2 - степень 3 x^2 - 8x + 16 = x(x+2)^3 - степень 4

Пожалуйста, уточните, какую степень вы имели в виду для уравнения б).