Question

Одна третья в степени х, равно 81 : (1/3)^x=81

Answer 1

$( \frac{1}{3} )^{x} =81 \\ ( \frac{1}{3} )^{x} =3^4 \\ ( \frac{1}{3} )^{x} =( \frac{1}{3} )^{-4} \\ x=-4$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться свойствами степеней и логарифмов.

Итак, у нас дано уравнение (1/3)^x = 81.

Для начала, мы можем заметить, что 81 может быть представлено как 3^4. То есть, 81 = 3 * 3 * 3 * 3.

Теперь, мы можем записать уравнение в виде (1/3)^x = (3^4).

Затем, мы можем применить логарифмы к обеим частям уравнения. Для удобства, мы можем использовать натуральный логарифм (ln), но можно использовать любой другой логарифм по вашему выбору.

ln((1/3)^x) = ln(3^4)

Теперь, мы можем применить свойство логарифма, которое гласит, что ln(a^b) = b * ln(a).

x * ln(1/3) = 4 * ln(3)

Далее, мы можем выразить x, разделив обе части уравнения на ln(1/3).

x = (4 * ln(3)) / ln(1/3)

Теперь, мы можем вычислить значение правой части уравнения, используя калькулятор. Значение ln(3) можно найти на большинстве научных калькуляторов.

После вычислений, мы получим значение x.