Question

f(x)=X^{3} + 3X^{5} Найти критические точки функции Большое спасибо!

Answer 1

f'(x)=3x^2+15x^4=3x^2(1+5x^2)=0

x=0 критическая точка

Answer 2

Для того чтобы найти критические точки функции f(x) = x^3 + 3x^5, необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю.

f'(x) = 3x^2 + 15x^4

Теперь приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:

3x^2 + 15x^4 = 0

Вынесем общий множитель:

3x^2(1 + 5x^2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x:

1) 3x^2 = 0 => x = 0

2) 1 + 5x^2 = 0 => 5x^2 = -1 => x^2 = -1/5 => нет действительных решений

Таким образом, критической точкой функции f(x) = x^3 + 3x^5 является x = 0.