Question

Дана арифметическая прогрессия с разностью d=2 нужно найти первый член этой прогресси если сумма первых двадцати её членов равна 20. первый член должен быть -18, обьяснить как найти это решение объясните как решать эту прогрессию

Answer 1

cумма = 20*(a1+a20)/2=10*(a1+a20)

a1+a20=20/10=2

an=a1+(n-1)*d      тогда      a20=a1+19*d=a1+38

получим a1+a1+38=2

2*a1=-36

a1=-18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения данной арифметической прогрессии с разностью d=2 и суммой первых 20 членов равной 20, необходимо использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(2a + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае, нам известно, что Sn = 20, d = 2 и n = 20. Подставим эти значения в формулу и найдем a:

20 = (20/2)(2a + (20-1)2) 20 = 10(2a + 38) 20 = 20a + 380 20a = -360 a = -18

Таким образом, первый член прогрессии равен -18.