Question

Вычислите: log16корень в 4 степени из 2 по основанию 2

Answer 1

Скинь фотку, а то ничего не понятно

Answer 2

Чтобы вычислить выражение \(\log_{16}(\sqrt[4]{2})\) по основанию 2, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Начнем с того, что \(\sqrt[4]{2}\) - это то же самое, что и \(2^{1/4}\), так как корень четвертой степени из числа равен числу возводнному в 1/4 степень. 2. Теперь, \(\log_{16}(2^{1/4})\) означает, какую степень числа 16 нужно возвести, чтобы получить \(2^{1/4}\).

Давайте приведем 16 и \(2^{1/4}\) к одному основанию, а именно к 2:

\(\log_{2}(16) = 4\)

Таким образом, выражение \(\log_{16}(\sqrt[4]{2})\) равно 4.