Question

Сравнить с единицей: 12^-3 , (5/19)^-4

Answer 1

12^-3=1/(12³)=1/1728
1>12^-3
(5/19)^-4=1/((5/19)^4)=(19/5)^4
1<(5/19)^-4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и сравним их с единицей.

Выражение 1: 12^-3 В этом выражении мы имеем число 12 в отрицательной степени 3. Чтобы рассчитать это, мы должны возвести 12 в степень -3. Возвести число в отрицательную степень означает, что мы берем его обратное значение. Таким образом, 12^-3 равно 1/(12^3), где 12^3 равно 12 * 12 * 12 = 1728. Следовательно, 12^-3 равно 1/1728.

Выражение 2: (5/19)^-4 В этом выражении у нас есть дробь 5/19, возведенная в отрицательную степень 4. Аналогично предыдущему выражению, мы должны взять обратное значение дроби (5/19) и возвести его в степень 4. Таким образом, (5/19)^-4 равно 1/((5/19)^4). Чтобы рассчитать это, мы возведем дробь (5/19) в степень 4. Это означает, что мы умножаем дробь (5/19) на себя четыре раза. Поэтому (5/19)^4 равно (5/19) * (5/19) * (5/19) * (5/19) = 625/130321. Таким образом, (5/19)^-4 равно 1/(625/130321), что можно упростить до 130321/625.

Сравнение с единицей:

Теперь сравним каждое выражение с единицей.

Выражение 1: 12^-3 Мы вычислили, что 12^-3 равно 1/1728. Если мы сравним это с единицей, мы видим, что 1/1728 меньше единицы. То есть 12^-3 меньше 1.

Выражение 2: (5/19)^-4 Мы вычислили, что (5/19)^-4 равно 130321/625. Если мы сравним это с единицей, мы видим, что 130321/625 больше единицы. То есть (5/19)^-4 больше 1.

Таким образом, выражение 12^-3 меньше единицы, а выражение (5/19)^-4 больше единицы.