Question

A) 2a ─ ac ─ 2c + c 2 ; б) bx + by - x - y - ax - ay

Answer 1

a) 2a ─ ac ─ 2c + c = (2a-ac) - (2c+c) = a(2-c) - c(2-1)

 

 б) bx + by - x - y - ax - ay = (bx-x) + (by-y) - (ax-ay) = x(b-1) + y(b-1) - a(x+y) = (x+y) (b-1) - a(x+y) 

Answer 2

Давайте рассмотрим данные выражения по отдельности:

A) \(2a - ac - 2c + c^2\)

Чтобы упростить это выражение, давайте попробуем сгруппировать подобные термины:

\[2a - ac - 2c + c^2 = (2a) + (-ac) + (-2c) + (c^2)\]

Теперь, чтобы упростить это дальше, можно попробовать произвести факторизацию или объединение подобных терминов. Мы видим, что у нас есть общий член \(c\) в двух терминах, поэтому давайте вынесем его за скобки:

\[2a - ac - 2c + c^2 = 2a - c(a + 2) + c^2\]

Это уже упрощенное выражение.

B) \(bx + by - x - y - ax - ay\)

Давайте также сгруппируем подобные термины:

\[bx + by - x - y - ax - ay = (bx - ax) + (by - ay) - (x + y)\]

Теперь выделим общие члены и проведем факторизацию:

\[bx + by - x - y - ax - ay = x(b - a) + y(b - a) - (x + y)\]

Теперь можно выделить общий член \(x + y\) в скобках:

\[bx + by - x - y - ax - ay = (x + y)(b - a) - (x + y)\]

Применим дистрибутивность и вынесем общий член за скобки:

\[bx + by - x - y - ax - ay = (x + y)((b - a) - 1)\]

Таким образом, мы упростили исходные выражения \(A\) и \(B\).