Question

Решите систему уравнении {x + |y| = 2 3x + |y| = 4

Answer 1

X + |y| = 2
3x + |y| = 4
пусть |y|=а, тогда
x + а= 2
3x + а = 4
из второго вычтем первое
2х=2
х=1
из первого
а=2-х=2-1=1
|y|=1
у=+-1
Ответ. (1, -1), (1, 1)

Answer 2

Конечно, давай разбираться. У нас есть система уравнений:

1. \(x + |y| = 2\) 2. \(3x + |y| = 4\)

Давай начнем с первого уравнения. Условие \(|y|\) означает, что значение \(y\) может быть как положительным, так и отрицательным. Разберем два случая:

Случай 1: \(y \geq 0\)

Если \(y \geq 0\), то \(|y| = y\). Тогда первое уравнение примет вид:

\[x + y = 2\]

Случай 2: \(y < 0\)

Если \(y < 0\), то \(|y| = -y\). Тогда первое уравнение примет вид:

\[x - y = 2\]

Теперь рассмотрим второе уравнение:

\[3x + |y| = 4\]

Случай 1: \(y \geq 0\)

Если \(y \geq 0\), то \(|y| = y\). Тогда второе уравнение примет вид:

\[3x + y = 4\]

Случай 2: \(y < 0\)

Если \(y < 0\), то \(|y| = -y\). Тогда второе уравнение примет вид:

\[3x - y = 4\]

Таким образом, у нас есть два варианта для каждого уравнения в системе.

Вариант 1:

1. \(x + y = 2\) 2. \(3x + y = 4\)

Вариант 2:

1. \(x - y = 2\) 2. \(3x - y = 4\)

Теперь можем решить каждый из этих вариантов и найти значения переменных \(x\) и \(y\). Если что-то неясно или есть дополнительные вопросы, дай знать!