Question

прикаких значениях параметра р уравнение 2х^2+pх+6=0 имеет однин корень?

Answer 1

кв. ур. имеет один корень при D=0

2x^2+px+6=0

D=p^2-6*2*4

p^2-48=0

p^2=48

p=корень кв. 48

 

ответ. при p= кор.кв.48

Answer 2

2х^2+pх+6=0

D = 0  - один корень

p^2-4*2*6=0

p^2-48=0

p^2=48

p1=-4√3

p2= 4√3

проверка

2x^2-4√3 *x+6=0  ; x=√3

2x^2+4√3 *x+6=0  ; x=-√3

ОТВЕТ  p= - / + 4√3

Answer 3

Уравнение 2х^2+pх+6=0 имеет один корень, когда его дискриминант равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a = 2, b = p и c = 6. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

D = p^2 - 4 * 2 * 6 = p^2 - 48

Чтобы D был равен нулю, необходимо решить уравнение p^2 - 48 = 0. Перенеся 48 в правую часть, получаем:

p^2 = 48

Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем:

p = ±√48

Упрощая выражение под корнем, получаем:

p = ±√(16 * 3) = ±√16 * √3 = ±4√3

Таким образом, при p = 4√3 или p = -4√3 уравнение 2х^2+pх+6=0 имеет один корень. Этот ответ можно найти и в одном из результатов поиска.