Question

Найдите разность и десятый член арифметической прогресии 3,6,9,12..

Answer 1

D=6-3
a10=3+3*9=30
разность =3

Answer 2

Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность, в которой разность любых двух последовательных членов постоянна. Для данной прогрессии 3, 6, 9, 12... разность между членами равна 3, так как каждый следующий член увеличивается на 3.

Чтобы найти разность, мы вычитаем второй член из первого: \(6 - 3 = 3\). Таким образом, разность этой арифметической прогрессии равна 3.

Теперь давайте найдем десятый член арифметической прогрессии. Общий член арифметической прогрессии можно найти с помощью формулы:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где: - \(a_n\) - n-й член последовательности, - \(a_1\) - первый член последовательности, - \(n\) - порядковый номер члена, - \(d\) - разность между членами.

В данном случае: - \(a_1 = 3\) (первый член), - \(n = 10\) (десятый член), - \(d = 3\) (разность).

Подставим значения в формулу:

\[a_{10} = 3 + (10-1) \cdot 3\]

Вычисляем:

\[a_{10} = 3 + 9 \cdot 3 = 3 + 27 = 30\]

Таким образом, десятый член арифметической прогрессии равен 30.