Question

Функция задана формулой y=kx+m. назовите значение коэффициентов k, m и охарактеризуйте график заданной функции, если : а) y=-2x+3 б)y=4x в)y=-5 гy=0

Answer 1

K-растяжение или сжатие функции в k единиц, если k целое число, значит функция растягивается, а если k<1, то есть дробное, происходит сжатие, по оси х.
m-перемещение функции на m единиц вверх или вниз, в зависимости от знака, если -, то вниз, если +, то вверх. по оси у
а)функция растягивается в 2 раза и перемещается на 3 единицы вверх.
б)функция растянется в 4 раза.
в)увеличится в 5 раз
г)просто точка 0( не уверена)

Answer 2

Функция задана формулой y = kx + m, где k и m являются коэффициентами функции. Давайте рассмотрим каждый из приведенных примеров по очереди:

а) В данном случае у нас функция y = -2x + 3. Значение коэффициента k равно -2, а значение коэффициента m равно 3. Коэффициент k определяет наклон графика функции, а коэффициент m - точку пересечения с осью ординат (ось y).

В данном случае, так как k < 0, график функции имеет наклон вниз. Точка пересечения с осью ординат находится в точке (0, 3), так как m = 3. График функции будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0, 3) и с отрицательным наклоном.

б) В этом примере у нас функция y = 4x. Значение коэффициента k равно 4, а значение коэффициента m равно 0. Коэффициент k определяет наклон графика функции, а коэффициент m - точку пересечения с осью ординат (ось y).

Так как k > 0, график функции имеет положительный наклон вверх. Точка пересечения с осью ординат находится в начале координат (0, 0), так как m = 0. График функции будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат и с положительным наклоном.

г) В данном примере у нас функция y = -5. Значение коэффициента k равно 0, так как перед x стоит 0, а значение коэффициента m равно -5. Коэффициент m определяет точку пересечения с осью ординат (ось y).

Так как k = 0, график функции будет представлять собой горизонтальную прямую, параллельную оси абсцисс (ось x). Точка пересечения с осью ординат находится в точке (0, -5).

Выводы:

- В примере а) у нас прямая линия с отрицательным наклоном и точкой пересечения с осью ординат (0, 3). - В примере б) у нас прямая линия с положительным наклоном и точкой пересечения с осью ординат (0, 0). - В примере г) у нас горизонтальная прямая, параллельная оси абсцисс, и точкой пересечения с осью ординат (0, -5).