Question

3*x в квадрате+y в квадрате=7 x в квадрате+2*y в квадрате=9 решить методом алгебраического сложения.

Answer 1

3x^2+y^2=9   I*2

7x^2+2y^2=9

x^2=-9

Ответ: нет решений

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы можем применить следующие шаги:

1. Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений. В данном случае, выразим переменную y через x в первом уравнении: 3x^2 + y^2 = 7 - x^2 - 2y^2

2. Подставим это выражение во второе уравнение: 7 - x^2 - 2y^2 + 2x^2 + 2y^2 = 9

3. Преобразуем уравнение и упростим его: x^2 = -1

4. Возведем оба уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней: x = ± i

5. Подставим полученные значения x в первое уравнение и решим для y: Для x = i: 3(i)^2 + y^2 = 7 - (i)^2 - 2y^2 -2y^2 + 2 + y^2 = 7 y^2 - 2y^2 = 5 -y^2 = 5 Решение с комплексными числами: y = ± √(-5) = ± √5i

Для x = -i: 3(-i)^2 + y^2 = 7 - (-i)^2 - 2y^2 -2y^2 + 2 + y^2 = 7 y^2 - 2y^2 = 5 -y^2 = 5 Решение с комплексными числами: y = ± √(-5) = ± √5i

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения состоит из четырех комплексных чисел: (x, y) = (i, √5i), (x, y) = (i, -√5i), (x, y) = (-i, √5i), (x, y) = (-i, -√5i).