Question

Решите уравнение. Х^2-9 / х^2+9=0

Answer 1

Умножим на x^9+9 теперь решим ету x^2-9=0 => x=3, x=-3

Answer 2

Давайте решим уравнение \( \frac{x^2 - 9}{x^2 + 9} = 0 \).

Сначала упростим числитель и знаменатель:

\( x^2 - 9 \) можно представить как разность квадратов: \( (x + 3)(x - 3) \). \( x^2 + 9 \) нельзя разложить на множители в действительных числах.

Теперь уравнение принимает вид:

\[ \frac{(x + 3)(x - 3)}{x^2 + 9} = 0 \]

Это уравнение равно нулю, если числитель равен нулю, но знаменатель не равен нулю. Таким образом, у нас два случая:

1. \( x + 3 = 0 \), что дает \( x = -3 \). 2. \( x - 3 = 0 \), что дает \( x = 3 \).

Таким образом, уравнение имеет два корня: \( x = -3 \) и \( x = 3 \).