Question

2x-5y=-7, 2x+5y=-7, x-3y=-5; 3x-y=15; Решить системы уравнений.

Answer 1

I)
$\left \{ {{2x-5y=-7} \atop {2x+5y=-7}} \right.$
Сложим эти два уравнения, получим
4x = -14
x = -3.5
Теперь подставим x в любое из уравнений
2*(-3.5)-5y = -7
5y = 0
y = 0
2)
$\left \{ {{x-3y = -5} \atop { 3x-y = 15}} \right.$
выразим x из первого уравнения
x = -5-3y                    (1)
подставим во второе уравнение
3*(-5-3y)-y = 15
-15-9y-y = 15
-10y = 30
y = -3
Значит x из выражения (1)
x = -5-3y = -5-3(-3) = -5+9 = 4

Answer 2

На фото все есть. Смотри. 

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть четыре уравнения:

1. \(2x - 5y = -7\) 2. \(2x + 5y = -7\) 3. \(x - 3y = -5\) 4. \(3x - y = 15\)

Давайте воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений для нахождения значений переменных. Давайте начнем с уравнений (1) и (3).

Уравнение (1): \(2x - 5y = -7\)

Уравнение (3): \(x - 3y = -5\)

Давайте умножим уравнение (3) на 2, чтобы сделать коэффициент \(x\) таким же, как в уравнении (1):

Уравнение (3) x 2: \(2x - 6y = -10\)

Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (3) (или можно сложить, но в данном случае вычитание более удобно):

\((2x - 6y) - (2x - 5y) = (-10) - (-7)\)

Это упрощается до \(-y = -3\). Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

\[y = 3\]

Теперь мы знаем значение \(y\). Подставим его в уравнение (1), чтобы найти значение \(x\):

\[2x - 5(3) = -7\]

\[2x - 15 = -7\]

\[2x = 8\]

\[x = 4\]

Таким образом, мы нашли значения переменных \(x\) и \(y\): \(x = 4\) и \(y = 3\).

Теперь подставим эти значения в уравнения (2) и (4), чтобы проверить:

Уравнение (2): \(2(4) + 5(3) = 8 + 15 = 23\), что совпадает с правой стороной уравнения.

Уравнение (4): \(3(4) - 3 = 12 - 3 = 9\), что также совпадает с правой стороной уравнения.

Таким образом, решение системы уравнений: \(x = 4\), \(y = 3\).