Question

| 9 х-5 | >=9х-5 решить неравенство

Answer 1

9х - 5 >= 9x - 5
x - может принимать любые значения, так как в любом случае левая и правая части будут равны.
- (9x - 5) >= 9x - 5
-9x + 5 >= 9x - 5
18x =< 10
x =< 10/18
x =< 5/9

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

\[ |9x - 5| \geq 9x - 5 \]

Прежде всего, разберемся с определением модуля. Если выражение внутри модуля \( |a| \) неотрицательное, то \( |a| = a \). Если же выражение отрицательное, то \( |a| = -a \).

Теперь применим это к нашему неравенству.

1. Если \( 9x - 5 \geq 0 \), то \( |9x - 5| = 9x - 5 \). 2. Если \( 9x - 5 < 0 \), то \( |9x - 5| = -(9x - 5) \).

Рассмотрим первый случай:

\[ 9x - 5 \geq 0 \]

Решаем неравенство:

\[ 9x \geq 5 \]

\[ x \geq \frac{5}{9} \]

Теперь рассмотрим второй случай:

\[ -(9x - 5) \geq 9x - 5 \]

Раскрываем скобки и решаем неравенство:

\[ -9x + 5 \geq 9x - 5 \]

\[ 10 \geq 18x \]

\[ \frac{5}{9} \geq x \]

Таким образом, у нас есть два интервала, удовлетворяющих исходному неравенству:

1. Если \( x \geq \frac{5}{9} \), то неравенство выполняется. 2. Если \( x \leq \frac{5}{9} \), то неравенство также выполняется.

Итак, общее решение неравенства \( |9x - 5| \geq 9x - 5 \) - это \( x \leq \frac{5}{9} \).