Question

Представьте в виде многочлена выражение 1)3а(2а³-5а²+2) 2) (а+5)(2а-7) 3) (9х+у)(4х-3у) 4)(х-4)(х²+2х-3) Помогите пожалуйста

Answer 1

Если что то непонятно спрашивай

Answer 2

Чтобы решить это выражение, следует выполнить умножение и раскрытие скобок поочередно для каждого выражения в скобках. Давайте разберем каждое выражение по порядку:

1) \(3a(2a^3 - 5a^2 + 2) + 2\)

Сначала умножим \(3a\) на каждый член в скобках: \[3a \cdot 2a^3 - 3a \cdot 5a^2 + 3a \cdot 2 + 2\] \[6a^4 - 15a^3 + 6a + 2\]

2) \((a + 5)(2a - 7) + 3\)

Для начала умножим два многочлена в скобках, используя метод распределения: \[2a^2 - 7a + 10a - 35 + 3\] \[2a^2 + 3a - 32\]

3) \((9x + y)(4x - 3y) + 4\)

Также умножим два многочлена в скобках: \[36x^2 - 27xy + 4x - 3y + 4\]

4) \((x - 4)(x^2 + 2x - 3)\)

Умножим два многочлена в скобках: \[x^3 + 2x^2 - 3x - 4x^2 - 8x + 12\] \[x^3 - 2x^2 - 11x + 12\]

Теперь объединим все полученные результаты:

\[6a^4 - 15a^3 + 6a + 2 + 2a^2 + 3a - 32 + 36x^2 - 27xy + 4x - 3y + 4 + x^3 - 2x^2 - 11x + 12\]

Сгруппируем подобные члены:

\[6a^4 - 15a^3 + 2a^2 + x^3 - 2x^2 + 36x^2 - 11x + 4x + 6a + 3a - 27xy - 3y - 32 + 4 + 12\]

Упростим:

\[6a^4 - 15a^3 + 2a^2 + x^3 + 34x^2 - 2x^2 - 7x + 9a - 27xy - 3y - 16\]

Таким образом, результатом выражения является многочлен:

\[6a^4 - 15a^3 + 2a^2 + x^3 + 32x^2 - 7x + 9a - 27xy - 3y - 16\]