Question

НУЖНО РЕШИТЬ!!!ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!ЗАВТРА СДАВАТЬ!!!ПОМОГИТЕ!!! решить уравнения: 1)12х²+3х=0, 2)х²+7х=12<0 3)6х-3(х-1)≤2+5х 4)4х²+4х+1=0 5)6х²+х-1=0 6)(3х+18)(2-х)=0 7)5х÷3х-5=3

Answer 1

1. 12х2+3х=0
3х(4х + 1)=0
3х=0 или 4х + 1=0
х=0 4х = -1
х = -1/4



4. 4х2 + 4х +1=0
D = 16 - 16=0
х= 4/8
х= 0,5

5. 6х2 +х -1=0
D= 1 +24=25(5)
x1= 1 - 5/12 = -1/3
x2= 1+5/12 = 0,5

Answer 2

Решение уравнений:

1) 12х² + 3х = 0: Для начала, вынесем общий множитель х: х(12х + 3) = 0. Затем мы видим, что у нас есть два множителя, которые равны нулю: х = 0 или 12х + 3 = 0. Решим второе уравнение: 12х + 3 = 0. Вычтем 3 с обеих сторон: 12х = -3. Разделим на 12: х = -3/12 = -1/4. Итак, решениями данного уравнения являются х = 0 и х = -1/4.

2) х² + 7х = 12 < 0: Для начала, приведем уравнение к каноническому виду (х² + 7х - 12 = 0) и найдем его корни. Мы видим, что у нас есть квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac. В нашем случае a = 1, b = 7 и c = -12. Подставим значения в формулу: D = 7² - 4 * 1 * (-12) = 49 + 48 = 97. Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных действительных корня. Используя формулу корней квадратного уравнения: х = (-b ± √D) / (2a), мы можем вычислить корни: х₁ = (-7 + √97) / (2 * 1) ≈ 1.403, х₂ = (-7 - √97) / (2 * 1) ≈ -8.403. Теперь нам нужно найти интервалы, где х² + 7х < 12. Подставим некоторые значения между корнями и проверим неравенство: При х = 0: 0² + 7 * 0 = 0 < 12 - неравенство выполняется. При х = 2: 2² + 7 * 2 = 4 + 14 = 18 > 12 - неравенство не выполняется. Итак, решением неравенства является 0 < х < 1.403.

3) 6х - 3(х - 1) ≤ 2 + 5х: Раскроем скобки: 6х - 3х + 3 ≤ 2 + 5х. Сгруппируем похожие члены: 3х + 3 ≤ 2 + 5х. Вычтем 3х и 2 с обеих сторон: 3 ≤ 2 + 2х. Теперь вычтем 2х с обеих сторон: 3 - 2 ≤ 2х. Упростим: 1 ≤ 2х. Разделим на 2: 1/2 ≤ х. Итак, решением данного неравенства является х ≥ 1/2.

4) 4х² + 4х + 1 = 0: Это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Здесь a = 4, b = 4 и c = 1. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Подставим значения: х = (-4 ± √(4² - 4 * 4 * 1)) / (2 * 4). Упростим: х = (-4 ± √(16 - 16)) / 8. Мы видим, что дискриминант равен нулю, поэтому у нас есть один действительный корень. Решим уравнение: х = -4 / 8 = -1/2. Итак, решением данного уравнения является х = -1/2.

5) 6х² + х - 1 = 0: Это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Здесь a = 6, b = 1 и c = -1. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Подставим значения: х = (-(1) ± √((1)² - 4 * 6 * (-1))) / (2 * 6). Упростим: х = (-1 ± √(1 + 24)) / 12. Упростим: х = (-1 ± √25) / 12. Разложим корень: х = (-1 ± 5) / 12. Мы получаем два значения: х₁ = (-1 + 5) / 12 = 4 / 12 = 1/3 и х₂ = (-1 - 5) / 12 = -6 / 12 = -1/2. Итак, решениями данного уравнения являются х = 1/3 и х = -1/2.

6) (3х + 18)(2 - х) = 0: У нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю: 3х + 18 = 0 или 2 - х = 0. Решим первое уравнение: 3х = -18. Разделим на 3: х = -18/3 = -6. Решим второе уравнение: -х = -2. Умножим на -1: х = 2. Итак, решениями данного уравнения являются х = -6 и х = 2.

7) 5х ÷ 3х - 5 = 3: Разделим числитель на знаменатель: (5х / 3х) - 5 = 3. Упростим выражение: 5/3 - 5 = 3. Приведем дробь к общему знаменателю: (5 - 15х) / 3х = 3. Умножим обе части уравнения на 3х: 5 - 15х = 9х. Прибавим 15х к обеим сторонам: 5 = 24х. Разделим на 24: х = 5/24. Итак, решением данного уравнения является х = 5/24.

Надеюсь, это поможет вам решить задачи! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.