Question

Укажите меньший корень уравнения 4х^2+12x=0

Answer 1

4x(x+12)=0
меньший корень равен нолю

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения 4х^2 + 12x = 0, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня.

Метод факторизации:

1. Сначала выносим общий множитель из левой части уравнения, чтобы получить: x(4x + 12) = 0. 2. Затем мы можем установить каждый множитель равным нулю и решить полученные уравнения: - x = 0 - 4x + 12 = 0

Решая эти уравнения, мы получаем два корня: - x = 0 - 4x + 12 = 0 4x = -12 x = -3

Таким образом, корни уравнения 4х^2 + 12x = 0 равны x = 0 и x = -3.

Формула квадратного корня:

Уравнение 4х^2 + 12x = 0 может быть переписано в общей форме ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = 12 и c = 0. Согласно формуле квадратного корня, корни могут быть найдены по следующей формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляя значения a, b и c в формулу, получаем:

x = (-12 ± √(12^2 - 4 * 4 * 0)) / (2 * 4) x = (-12 ± √(144 - 0)) / 8 x = (-12 ± √144) / 8 x = (-12 ± 12) / 8

Таким образом, корни уравнения 4х^2 + 12x = 0 равны x = -3/2 и x = 0.

Оба метода дают одинаковые результаты: корни уравнения 4х^2 + 12x = 0 равны x = 0 и x = -3.