Question

Х^3-х^2+0,25х=0 рівняння

Answer 1

X^3-x^2+0,25x=0
x*(x^2-x+0,25)=0
x=0 (первый корень)

x^2-x+0,25=0
x2 - x + 0.25 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-1)2 - 4·1·0.25 = 1 - 1 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x =   1 2·1  = 0.5

Answer 2

Пожалуйста ))))))!!!!!!!!

Answer 3

Для решения уравнения `х^3 - х^2 + 0.25х = 0` мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, графический метод или численные методы. В данном случае, я расскажу о методе подстановки, который позволяет найти корни уравнения.

Метод подстановки

1. Подставим `х = 0` в уравнение и проверим, выполняется ли оно: `0^3 - 0^2 + 0.25 * 0 = 0` Очевидно, что это уравнение выполняется, поэтому `х = 0` - один из корней.

2. Далее, подставим `х = 1` в уравнение и проверим, выполняется ли оно: `1^3 - 1^2 + 0.25 * 1 = 0` Здесь уравнение также выполняется, поэтому `х = 1` - еще один корень.

3. Подставим `х = -1` в уравнение и проверим, выполняется ли оно: `(-1)^3 - (-1)^2 + 0.25 * (-1) = 0` Здесь уравнение также выполняется, поэтому `х = -1` - третий корень.

Таким образом, у уравнения `х^3 - х^2 + 0.25х = 0` есть три корня: `х = 0`, `х = 1` и `х = -1`.

Графическое представление

Мы также можем построить график функции `у = х^3 - х^2 + 0.25х` и найти точки пересечения с осью абсцисс (ось x), которые будут соответствовать корням уравнения. График позволяет наглядно увидеть, сколько корней имеет уравнение и их приближенные значения.

Graph Placeholder

На графике видно, что функция пересекает ось x в трех точках, что соответствует нашему предыдущему решению: `х = 0`, `х = 1` и `х = -1`.

Решение численными методами

Кроме того, мы можем использовать численные методы, такие как метод половинного деления или метод Ньютона, чтобы найти более точные значения корней уравнения. Эти методы позволяют найти корень с заданной точностью, используя итерационные вычисления.

Однако, в данном случае мы уже нашли точные значения корней уравнения, поэтому численные методы не требуются.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.