Question

Алгебра 7 класс. Помогите пожалуйста!!! надо упростить выражение 4ab+2(a-b)^2 3a(2a-1)-2a(4+3a) 3a(a+2)-(a+3)^2 (y+10)(y-2)-4y(2-3y) (b-4)(b+2)-(b-1)^2 (a-c)(a+c)-c(3a-c)

Answer 1

4ав+2(а-в)^2=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2
3a(2a-1)-2a(4+3a)=-11a
3a(a+2)-(a+3)^2=2a^2-9
(y+10)(y-2)-4y(2-3y)=13y^2-20
(b-4)(b+2)-(b-1)^2=-9
(a-c)(a+c)-c(3a-c)=a^2-3a

Answer 2

Давайте по порядку упростим данное выражение:

1. Раскроем квадраты: - Для $(a-b)^2$, применим формулу $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Таким образом, получим $2(a-b)^2 = 2a^2 - 4ab + 2b^2$. - Для $(a+2)^2$, получим $3a(a+2) = 3a^2 + 6a$. - Для $(a+3)^2$, получим $-(a+3)^2 = -a^2 - 6a - 9$. - Для $(b+2)^2$, получим $(b-4)(b+2) = b^2 - 2b - 8$. - Для $(b-1)^2$, получим $-(b-1)^2 = -b^2 + 2b - 1$. - Для $(a-c)(a+c)$, используем формулу разности квадратов $a^2 - c^2$, получим $a^2 - c^2$.

2. Просуммируем все термы: - $4ab + 2a^2 - 4ab + 2b^2 + 3a^2 + 6a - 2a(4+3a) + 3a^2 + 6a - a^2 - 6a - 9 + (y+10)(y-2) - 4y(2-3y) + b^2 - 2b - 8 - (-b^2 + 2b - 1) + a^2 - c^2 - c(3a-c)$

3. Упростим каждую группу подобных термов: - $4ab - 4ab + 2a^2 + 3a^2 + 3a^2 + a^2 + 2b^2 + 6a + 6a - 6a - 2a(4+3a) - 9 + (y+10)(y-2) - 8y + 12y^2 + b^2 - 2b - 8 + b^2 - 2b + 1 + a^2 - c^2 - 3ac + c^2$ - Удаляем одинаковые слагаемые: - $14a^2 + 6a - 2a(4+3a) + 12y^2 - 8y + 2b^2 - 4b + 1 - c(3a) - c^2$

Таким образом, упрощенное выражение равно $14a^2 + 6a - 8a - 6a^2 + 12y^2 - 8y + 2b^2 - 4b + 1 - 3ac - c^2$.