Question

Из пункта A в пункт B расстояние между которыми 10 км выехал велосипедист Вслед за ним через 30 минут из пункта A выехал мотоциклист скорость которого на 30 км/ч больше скорости велосипедиста Найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста если в пункт B мотоциклист прибыл на 15 минут раньше чем велосипедист

Answer 1

Пусть скорость велосипедиста - х.  ⇒
х+30 - скорость мотоциклиста.
10/х-10/(х+30)=0,5+0,25
10x+300-10x=(3/4)x²+(3/4)*30
(3/4)x²+(45/2)-300=0  I*4/3
x²+30x-400=0    D=2500
x₁=10      x₂=-40     x₂∉
Ответ:  скорость велосипедиста 10 км/ч,
скорость мотоциклиста    40 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

- \(V_в\) - скорость велосипедиста (в км/ч), - \(V_м\) - скорость мотоциклиста (в км/ч).

Известно, что расстояние между пунктами A и B равно 10 км. Также мы знаем, что мотоциклист выехал через 30 минут после велосипедиста. Это значит, что велосипедист ехал \(30 + 15 = 45\) минут, или 0.75 часа. Мотоциклист ехал 30 минут (0.5 часа) меньше, то есть 0.25 часа.

Составим уравнение на основе формулы \(S = V \cdot t\), где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(t\) - время:

Для велосипедиста: \(S_в = V_в \cdot 0.75\) (время велосипедиста)

Для мотоциклиста: \(S_м = V_м \cdot (0.75 - 0.25) = V_м \cdot 0.5\) (время мотоциклиста)

Также известно, что общее расстояние между A и B равно 10 км: \(S_в + S_м = 10\).

Теперь подставим выражения для \(S_в\) и \(S_м\):

\[V_в \cdot 0.75 + V_м \cdot 0.5 = 10\]

Также известно, что скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше, чем скорость велосипедиста: \(V_м = V_в + 30\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} V_в \cdot 0.75 + V_м \cdot 0.5 = 10 \\ V_м = V_в + 30 \end{cases} \]

Подставим второе уравнение в первое:

\[V_в \cdot 0.75 + (V_в + 30) \cdot 0.5 = 10\]

Упростим:

\[0.75V_в + 0.5V_в + 15 = 10\]

\[1.25V_в = -5\]

\[V_в = -4\]

Однако скорость не может быть отрицательной, поэтому есть ошибка в условии или в решении задачи. Пожалуйста, проверьте условие и уточните его, если возможно.