Question

Розвязати нерівність і намалювати 3х-8>4(2х-3)

Answer 1

3x-8)8x-12

3x-8x)-12+8

-5x)-4  (:(-5))

х(4_

    5

 

------------о-------------

               4_

                5

хє(4_; =оо)

      5

Answer 2

Для того чтобы решить данную неравенство 3x - 8 > 4(2x - 3), нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки в правой части неравенства, умножив 4 на каждый член внутри скобок: 3x - 8 > 8x - 12

2. Теперь переносим все члены с x на одну сторону неравенства, а числовые константы на другую сторону. Для этого вычтем 8x и добавим 8 к обеим сторонам:

3x - 8x - 8 > -12 + 8

3. Сокращаем коэффициенты перед x:

-5x - 8 > -4

4. Теперь добавим 8 к обеим сторонам неравенства:

-5x - 8 + 8 > -4 + 8

5. Упростим:

-5x > 4

6. Для того чтобы избавиться от отрицательного коэффициента -5 перед x, нужно поделить обе стороны на -5. Однако, при делении на отрицательное число, направление неравенства меняется:

(-5x) / (-5) < 4 / (-5)

7. Упростим:

x < -4/5

Теперь мы решили неравенство и получили ответ x < -4/5.

Чтобы нарисовать графически это решение на числовой оси, можно нарисовать вертикальную линию в точке x = -4/5 и обозначить, что решение находится слева от этой линии. Таким образом, множество всех значений x, которые удовлетворяют данному неравенству, представляет собой интервал от минус бесконечности до -4/5 с исключением самой точки -4/5:

(-∞, -4/5).