Question

1.Вынесите множитель из под знака корня и упростите полученные выражения. A) √50 Б)-3/5√75 В)0.7√60000 Г)1/7√490 2.Внесите множитель под знак корня. A)4√3 Б)6√у В)2√5х

Answer 1

№1
а) √50=√25 х 2=5√2
б) -3/5√75=-3/5√25 х 3=-3\5 х 5√3=-3√3
в) 0.7√60000=0.7√10000 x 6=0.7 x 100√6=70√6
г) 1/7√490=1/7√49 x 10=1/7 x 7√10=1√10=√10
№2
а) 4√3=√16 x 3=√48
б) 6√y=√36 x y=√36y
в) 2√5x=√4 x 5x=√20x

Answer 2

Решение: Вынос множителя из-под знака корня и упрощение выражений

1. А) √50:

Для выноса множителя из-под знака корня воспользуемся свойством корня:

√(a * b) = √a * √b

Таким образом, √50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5 * √2 = 5√2.

2. Б) -3/5√75:

Аналогично предыдущему примеру, выносим множитель из-под знака корня:

-3/5 * √75 = -3/5 * √(25 * 3) = -3/5 * √25 * √3 = -3/5 * 5 * √3 = -3√3.

3. В) 0.7√60000:

Выносим множитель из-под знака корня:

0.7 * √60000 = 0.7 * √(400 * 150) = 0.7 * √(20^2 * 150) = 0.7 * 20 * √150 = 14√150.

4. Г) 1/7√490:

Выносим множитель из-под знака корня:

1/7 * √490 = 1/7 * √(49 * 10) = 1/7 * √49 * √10 = 1/7 * 7 * √10 = √10.

Внесение множителя под знак корня

1. А) 4√3:

Чтобы внести множитель под знак корня, возведем его в квадрат:

(4√3)^2 = 4^2 * (√3)^2 = 16 * 3 = 48.

2. Б) 6√у:

Аналогично предыдущему примеру:

(6√у)^2 = 6^2 * (√у)^2 = 36 * у = 36у.

3. В) 2√5х:

Снова возводим множитель в квадрат:

(2√5х)^2 = 2^2 * (√5х)^2 = 4 * 5х = 20х.

Таким образом, мы вынесли множитель из-под знака корня и упростили полученные выражения.