Question

Цена товара была дважды повышена на одно и то же число процентов. На сколько процентов повышалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 200 р., а окончательная 338р

Answer 1

(200x)x=338

200x^2=338

x=1,3

1,3=130 %, а значит увеличивали цену 2 раза на 30%

 

(200*0,3=60

(200+60)*0,3=78

260+78=338)

Answer 2

По моему так
цена товара каждый раз, на 34,5 %.
338-200=138руб- вообще повысился товар.
стоил 200 руб.
значит 200-100%
138-х%
х=138*100/200=69%
69%/2=34,5%

Answer 3

Давайте обозначим первоначальную стоимость товара как \(P\), и окончательную стоимость товара после двух повышений как \(F\). Пусть \(x\) - это процент повышения цены каждый раз.

Первое повышение цены увеличивает стоимость товара на \(x\% \), а второе повышение также увеличивает стоимость товара на \(x\% \). Мы можем записать это математически следующим образом:

\[ F = P \times (1 + \frac{x}{100}) \times (1 + \frac{x}{100}) \]

Мы знаем, что \( P = 200 \) рублей и \( F = 338 \) рублей. Подставим эти значения в уравнение и решим его:

\[ 338 = 200 \times (1 + \frac{x}{100}) \times (1 + \frac{x}{100}) \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 338 = 200 \times (1 + \frac{2x}{100} + \frac{x^2}{100^2}) \]

\[ 338 = 200 + 2x + \frac{x^2}{100} \]

Упростим еще:

\[ 338 - 200 = 2x + \frac{x^2}{100} \]

\[ 138 = 2x + \frac{x^2}{100} \]

Умножим обе стороны на 100 для избавления от дроби:

\[ 13800 = 200x + x^2 \]

Получим квадратное уравнение:

\[ x^2 + 200x - 13800 = 0 \]

Теперь решим это уравнение. Вы можете использовать квадратное уравнение или другие методы. Получаем два возможных значения для \( x \):

\[ x_1 \approx 37.66 \]

\[ x_2 \approx -237.66 \]

Так как процент повышения цены не может быть отрицательным, то \( x = 37.66 \). Таким образом, цена товара повышалась на 37.66% каждый раз.