Question

(х-6)^2+(х+8)^2=2х^2

Answer 1

(х-6)²+(х+8)²=2х²
х²-12х+36+х²+16х+64=2х²
х²+х²-2х²-12х+16х=-64-36
4х=-100
х=-25

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо раскрыть скобки, объединить подобные члены и привести уравнение к каноническому виду. Давайте выполним эти действия по порядку.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

(х-6)² + (х+8)² = 2х²

Раскроем скобки:

(x² - 12x + 36) + (x² + 16x + 64) = 2x²

Теперь объединим подобные члены:

2x² - 12x + 36 + 16x + 64 = 2x²

2. Упростим уравнение:

2x² - 12x + 36 + 16x + 64 = 2x²

2x² + 4x + 100 = 2x²

3. Теперь вычтем 2x² из обеих частей уравнения:

2x² - 2x² + 4x + 100 = 2x² - 2x²

4x + 100 = 0

4x = -100

x = -100 / 4

x = -25

Таким образом, решение данного уравнения равно x = -25.

Проверим это решение, подставив x = -25 обратно в исходное уравнение:

(-25-6)² + (-25+8)² = 2(-25)²

(-31)² + (-17)² = 2(625)

961 + 289 = 1250

1250 = 1250

Оба равенства выполняются, поэтому x = -25 является верным решением исходного уравнения.

Ответ: x = -25