Question

Y=-x^2+4 какой график получится из этого

Answer 1

Графиком является парабола: ветви направлены вниз и вершина в точке (0;4)

Answer 2

Данное уравнение представляет собой квадратичную функцию, где уравнение графика в виде Y = -x^2 + 4. Давайте проанализируем, как выглядит этот график.

Описание графика

График квадратичной функции имеет форму параболы. В данном случае, уравнение Y = -x^2 + 4 представляет параболу с отрицательным коэффициентом при квадрате переменной x. Это значит, что парабола будет направлена вниз.

Вершина параболы

Чтобы найти вершину параболы, нужно найти значение x, при котором функция достигает максимального или минимального значения. В данном случае, коэффициент при x^2 отрицательный, поэтому парабола будет иметь максимум. Формула для нахождения x-координаты вершины параболы вида Y = ax^2 + bx + c задается формулой x = -b / (2a). В нашем случае, a = -1, b = 0, поэтому x = 0. Чтобы найти y-координату вершины, подставим x = 0 в уравнение и получим y = -0^2 + 4 = 4. Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 4).

Ось симметрии

Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной линией. В данном случае, ось симметрии будет проходить через x = 0.

Поведение параболы

Поскольку коэффициент при x^2 отрицательный, парабола будет открыта вниз и направлена вниз. Это означает, что график будет начинаться в вершине (0, 4) и расширяться вниз по мере удаления от вершины.

График

В итоге, график данной квадратичной функции будет представлять собой параболу, открытую вниз, с вершиной в точке (0, 4). График будет иметь форму параболы, которая расширяется вниз и уходит в бесконечность.

Для наглядности, вот график данной функции:

   ^
   |
 4 |
   |
   |
   |
   |             *
   |          *
   |       *
   |    *
   | *   
   +--------------------->
        -3  -2  -1   0   1   2   3

На графике видно, что парабола открывается вниз и имеет вершину в точке (0, 4).