Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ)Не решая уравнения, определите знаки его корней:1) x^{2}+7х-1=02)x^{2}-7х+1=03)5x^{2}+17х+16=04)x^{2}-18х+17=05)x^{2}-2х-1=06)x^{2}-15х+56=07)19x^{2}-23х+5=08)2x^{2}+5х+6=09)11x^{2}-9х-0.02=0

Answer 1

Смотри вложение)))))))

Answer 2

Для определения знаков корней уравнения, нам нужно проанализировать дискриминант каждого уравнения.

Уравнение 1: x^2 + 7x - 1 = 0

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4(1)(-1) = 49 + 4 = 53 Так как дискриминант D положительный (больше нуля), уравнение имеет два различных корня.

Уравнение 2: x^2 - 7x + 1 = 0

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4(1)(1) = 49 - 4 = 45 Так как дискриминант D положительный (больше нуля), уравнение имеет два различных корня.

Уравнение 3: 5x^2 + 17x + 16 = 0

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 17^2 - 4(5)(16) = 289 - 320 = -31 Так как дискриминант D отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Уравнение 4: x^2 - 18x + 17 = 0

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-18)^2 - 4(1)(17) = 324 - 68 = 256 Так как дискриминант D положительный (больше нуля), уравнение имеет два различных корня.

Уравнение 5: x^2 - 2x - 1 = 0

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-1) = 4 + 4 = 8 Так как дискриминант D положительный (больше нуля), уравнение имеет два различных корня.

Уравнение 6: x^2 - 15x + 56 = 0

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-15)^2 - 4(1)(56) = 225 - 224 = 1 Так как дискриминант D положительный (больше нуля), уравнение имеет два различных корня.

Уравнение 7: 19x^2 - 23x + 5 = 0

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-23)^2 - 4(19)(5) = 529 - 380 = 149 Так как дискриминант D положительный (больше нуля), уравнение имеет два различных корня.

Уравнение 8: 2x^2 + 5x + 6 = 0

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(2)(6) = 25 - 48 = -23 Так как дискриминант D отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Уравнение 9: 11x^2 - 9x - 0.02 = 0

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4(11)(-0.02) = 81 + 0.88 = 81.88 Так как дискриминант D положительный (больше нуля), уравнение имеет два различных корня.

Таким образом, уравнения 1, 2, 4, 5, 6, 7 и 9 имеют два различных корня, а уравнения 3 и 8 не имеют действительных корней.