Question

Помогите решить пож arcsin(cos(3п/4))

Answer 1

Сos3π/4=cos(π-π/4)=-cosπ/4=-√2/2
arcsin(-√2/2)=-π/4

Answer 2

Да, конечно! Я могу помочь вам решить это уравнение.

Дано: arcsin(cos(3π/4))

Давайте разберемся с этим по шагам.

Шаг 1: Найдем значение cos(3π/4) cos(3π/4) равно cos(135°) или cos(45° + 90°). Мы знаем, что cos(45°) = 1/√2 и sin(45°) = 1/√2. Также мы знаем, что cos(90°) = 0 и sin(90°) = 1.

Таким образом, cos(3π/4) = cos(45° + 90°) = cos(45°)cos(90°) - sin(45°)sin(90°) = (1/√2)(0) - (1/√2)(1) = -1/√2.

Шаг 2: Найдем значение arcsin(-1/√2) arcsin(-1/√2) - это угол, для которого синус равен -1/√2.

Мы знаем, что arcsin(-1/√2) находится в третьем и четвертом квадрантах, где синус отрицательный. Также у нас есть соотношение cos(θ) = √(1 - sin²(θ)).

Таким образом, cos(θ) = √(1 - (-1/√2)²) = √(1 - 1/2) = √(1/2) = 1/√2.

Теперь мы знаем, что cos(θ) = 1/√2 и sin(θ) = -1/√2. Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что θ = 225°.

Таким образом, arcsin(-1/√2) = 225°.

Итак, ответ на ваш вопрос: arcsin(cos(3π/4)) равно 225°.