Question

Найдите корень уравнения (1:3)^-х-2=27^3х+4 Помогиииите срочно Дам 99 баллов

Answer 1

(1:3)^-x-2=27^3x+4
(3^-1)^-x-2=3^3(3x+4)
3^x+2=3^9x+12
x+2=9x+12
-8x=10
-x=10:8
-x=1,25
x=-1,25

Answer 2

Для начала, преобразуем данное уравнение:

(1/3)^(-x) - 2 = 27^(3x+4)

Заменим (1/3)^(-x) на (3)^x, так как отрицательный показатель в знаменателе эквивалентен положительному показателю в числителе.

Теперь у нас получается уравнение:

(3)^x - 2 = 27^(3x+4)

Далее, заменим 27 на (3^3):

(3)^x - 2 = (3^3)^(3x+4)

Теперь применим свойство степени степени, умножив показатели степени:

(3)^x - 2 = 3^(3*(3x+4))

Теперь, так как основания степеней одинаковые, можно уравнять показатели степени:

x = 3*(3x+4)

Раскроем скобки:

x = 9x + 12

Перенесем 9x налево:

x - 9x = 12

-8x = 12

Разделим обе части уравнения на -8:

x = -12/8

Теперь можно упростить дробь:

x = -3/2

Ответ: корень уравнения равен -3/2 или -1.5.

Надеюсь, что данное решение помогло вам.