Question

Две снегоуборочные машины могли бы выполнить работу за 6 часов. Сколько часов потребуется для выполнения каждой снегоуборочной машине в отдельности, если одна из них может выполнить всю работу на 5 часов быстрее, чем другая!? Ребяяята, помоги, пожалуйста! Очень надо!! Я бы решила, но не могу, работаю! Девушка очень просит! спасибо большое, от Насти. заранее!

Answer 1

пусть время одной - х, тогда:

t1=x, t2=x+5

v1=1/x, v2=1/(x+5), v1+v2=1/6

A1=A2=1

 

1/x+1/(x+5)=1/6

преобразуем(домножим)

6х+30+6x=6x^2+5x

6x^2-7x-30=0

x1=-3 - усл. не удовл.

х2=10

 

ответ: 1й - 10 ч., 2й - 15 ч.

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать концепцию "работа делается в единицу времени". Давайте предположим, что первая снегоуборочная машина может выполнить работу за x часов, а вторая снегоуборочная машина может выполнить работу за x+5 часов.

Согласно условию, две снегоуборочные машины могут выполнить работу за 6 часов вместе. То есть, сумма времени, которое каждая машина затрачивает на выполнение работы, должна быть равна 6 часам.

Таким образом, у нас есть уравнение:

1/x + 1/(x+5) = 1/6

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на 6*x*(x+5), чтобы избавиться от знаменателей:

6*(x+5) + 6*x = x*(x+5)

Упростим это уравнение:

6x + 30 + 6x = x^2 + 5x

12x + 30 = x^2 + 5x

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 - 7x - 30 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение.

Факторизация этого уравнения дает:

(x - 10)(x + 3) = 0

Значит, x = 10 или x = -3.

Так как время не может быть отрицательным, мы отбрасываем x = -3.

Значит, первая снегоуборочная машина может выполнить работу за 10 часов, а вторая снегоуборочная машина может выполнить работу за 15 часов (10 + 5).

Таким образом, чтобы выполнить всю работу в отдельности, первой снегоуборочной машине потребуется 10 часов, а второй машине потребуется 15 часов.